A:お問い合わせありがとうございました。写真も拝見いたしました。

おそらく一時的な乾燥で葉の先まで水が届かなかった影響だと思われます。
この時期、急に気温が上がることと、成長も著しい時期なので水の消費量も多くなることも一因かもしれません。
普通は、鉢が小さいとか、非常に風当たりが強い場所でこのようになることがありますが、鉢のサイズは問題なさそうです。
少なくとも、病気や害虫ではありませんのでご安心ください。

とりあえずは、下記の写真の位置で剪定して、たっぷり水を与え、矢印の芽を伸ばすようにしてみてください。

また、可能ならばもう少し日が遮られる場所に置いたり、日陰を作っていただいてもいいかもしれません。
新芽が伸びてきたらどんどんお使いいただくことも大事です。下記ページも参考にしてみてください。ミントの収穫方法が参考になると思います。
育ったハーブの収穫方法-初心者のためのハーブ講座

A:いつもありがとうございます。お問い合わせありがとうございました。
写真も拝見いたしました。元気に育っているようですね。いろいろ楽しんでいられるようで何よりです。

さて、茶色の斑点ですが、いくつか原因があると思いますが、心配はいりません。

一つは、気温が高くなって、蒸れないように株元の葉を減らそうと、レモンバームが葉を落とす用意をしているため。
もう一つは、下記のミントの例と同じですが、古い葉を更新して新しい芽を伸ばす準備のため。
ミントの夏の剪定-初心者のためのハーブ講座

根元側の古い葉に目立ってみられることからも上記のような原因だと思います。
今後も自然に古い葉は落ちていくと思いますが、気になるようならとっていただいても構いません。また、花が咲いて本格的に古い葉が落ち始めたら強目の剪定をして株元の新芽を伸ばすようにされると良いでしょう。

ハーブティーに使っても害はありませんが、見た目などを考えますと新しい葉の方がいいかもしれませんね。

A:お問い合わせありがとうございました。
写真も拝見いたしました。だいぶ大きくなっていますね。コンディションも良好のようです。
枝数が増えますし、株への刺激にもなりますので是非剪定して見て下さい。
おっしゃるように上ばかりに一本で伸びるのも防げます。
もう一段下でも大丈夫です。

せっかくですのでハーブティーなどにもお使いください。

Q:レモンバームは何年かすると香りが悪くなってくるとある本で読みました。何年かに一度新しく株を購入するのが良いのでしょうか。また、庭の何ヶ所かにこぼれ種でレモンバームらしいものが出ています。これは使わない方が良いのでしょうか。（福岡県 K様）

レモンバーム

Q:初心者です。レモンバームを育ててみようと思っています。トイレとかに置いた時、香りはするでしょうか。又、室内では育てることが出来ますか？（東京都 M様）

A:ご質問ありがとうございました。レモンバームですが、主に葉の裏に香りの成分が付いておりまして、葉をこすったり加熱する事で香りが出ますのでトイレに置いただけではなかなか香りは致しません。手の届く範囲に置いておかれるとか、爽やかな葉色をしておりますので観葉という点ではは楽しめるかも知れません。

また、室内でずっと育てる事は残念ながらあまりお薦めできません。日当たりにも寄りますができれば一日数時間日が当る方が安心です。室内用としては、複数株をご用意なさって時々入れ替えてやると順調に育つと思います。