Q:下記の意味が分からなかった為、再度教えて下さい。

ランナー（株元からのびた茎）の先に子株ができるようになりますのでその子株の株元を土に着けておくとそこから発根します。

プランターからピョーンと飛び出ている茎というかツタというか・・・この写真の部分でしょうか？

A:そうです、丁度「く」の字になっているところがそれです。写真でもわかりますが、葉のようなものが出かけていますね。 この葉が直径1センチくらいになったら葉は土から出すようにして「く」の部分を土に軽くうめてやるとそこから発根します。葉が3枚くらいになったら切り離すことができます。おためしください。
園芸店に穴のたくさん開いたストロベリープランターというものが売ってありますね。現在はそれぞれの穴に色々な植物を植えるのがはやりですが本来はこのストロベリーの出てきたランナーを伸ばして植え付けるためのものです。余談ですが・・・